初中数学教学案例_初中数学教学案例分析

初中数学教学案例_初中数学教学案例分析

       对于初中数学教学案例的话题，我可以从不同的角度进行分析和讨论，并提供相关的资讯和建议。

1.初中数学教案

2.初中数学教学故事3篇

3.初中数学如何进行德育教学案例

4.初中数学怎样帮助学生揭示解题规律总结解题方法的案例

5.初中数学教育教学故事3篇

初中数学教案

       　作为一名教师，最基本的就是要做好教案。如何做一个好的教案，提起学生的兴趣呢。下面是范文栏目的我为大家准备的初中数学教案，欢迎大家阅读和参考。

        初中数学教案：七年级数学《代数式》教案

教学目标

       　1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;

       　2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

       　3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;

       　4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

        教学建议

       　1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

       　2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

       　(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

       　(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.

       　等都不是代数式.

       　3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

       　如：说出代数式7(a-3)的意义。

       　分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

       　4.书写代数式的注意事项：

       　(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作?或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.

       　如3?a ，应写作3.a 或写作3a ，a?b 应写作3.a 或写作ab .带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，

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       　.数字与数字相乘一般仍用?号.

       　(2)代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.

       　(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来.

       　5.对本节例题的分析：

       　例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

       　例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

       　6.教法建议

       　(1)因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

       　(2)在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴近现实生活的例子)，使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

       　(3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

       　(4)老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

       　(5)因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢?首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比?，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到老师对他的关心。

       　7.教学重点、难点：

       　重点：用字母表示数的意义

       　难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

教学设计示例

课堂教学过程设计

       　一、从学生原有的认知结构提出问题

       　1?在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

       　(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

       　(1)加法交换律 a+b=b+a;

       　(2)乘法交换律 a?b=b?a;

       　(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);

       　(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);

       　(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?

       　指出：(1)?也可以写成?号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用?;

       　(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数?

       　2?(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.?25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

       　3?若用s表示路程，t表示时间，?表示速度，你能用s与t表示?吗?

       　4?(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

       　(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)?

       　此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15?3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.?

三、讲授新课

       　1?代数式

       　单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?

       　2?举例说明

       　例1 填空：

       　(1)每包书有12册，n包书有__________册;

       　(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

       　(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

       　(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?

       　(此例题用投影给出，学生口答完成)

       　解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m?

       　例2 说出下列代数式的意义：

       　解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;

       　(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方?

       　说明：(1)本题应由教师示范来完成;

       　(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点?如第(1)小题也可以说成?a的2倍加上3?或?a的2倍与3的和?等等?

       　例3 用代数式表示：

       　(1)m与n的和除以10的商;

       　(2)m与5n的差的平方;

       　(3)x的2倍与y的和;

       　(4)?的立方与t的3倍的积?

       　分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面?

四、课堂练习

       　1?填空：(投影)

       　(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;

       　(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;

       　(3)底为a，高为h的三角形面积是______;

       　(4)全校学生人数是x，其中女生占48%?则女生人数是____，男生人数是____?

       　2?说出下列代数式的意义：(投影)

       　3?用代数式表示：(投影)

       　(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;

       　(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和?

五、师生共同小结

       　首先，提出如下问题：

       　1?本节课学习了哪些内容?2?用字母表示数的意义是什么?

       　3?什么叫代数式?

       　教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号?

        六、作业

       　1?一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长?

       　2?张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

       　3?飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3 ，若汽车的速度是?千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

       　4?a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

       　5?圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

       　6?用代数式表示：

       　(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;

       　(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;

       　(3)长是a米，宽是长的1/3 的长方形的周长;

       　(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

《代数式》教学设计2

1、教学目标:

       　1) 知识与技能目标:

       　① 让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念.

       　② 使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和

       　解释简单实际问题中的数量关系.

       　2) 过程与方法目标:

       　① 使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流.

       　② 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动,让学生体验如何进行数学学习,变"学会"为"会学".

       　3) 情感与态度目标:

       　① 渗透代数式的模型思想,让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想,进一步发展符号感.

       　② 激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯.

       　③ 利用实际情境,渗透爱国主义教育和乡土文化教育,培养学生关注生活,热爱数学的情感,增进学生对数学的理解和应用数学的信心.

2、教学重、难点:

       　1) 教学重点:代数式的概念和列代数式.

       　突出重点措施:

       　(1)通过比较--判别--交流--构造等环节,让学生经历代数式概念的产生过程,使学生在过程中获得对数学概念的理解.

       　(2)通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,让学生获得必需的数学经验.

       　2) 教学难点:用代数式表示实际问题中的数量关系.

       　突破难点策略:

       　(1)分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景,让学生体会到代数式存在的普遍性.②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义,使学生进一步体会到代数式的模型思想。③通过"开动脑筋齐探索"和"返程路上解疑问"等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力.

       　(2)通过FLASH演示情景,小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈.

3、教学流程:

       　教学 环节 教学过程 师生活动 设计说明

创设情境导入新课 引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片,简单介绍鲁迅其人其事,进行爱国主义教育和乡土文化教育,激发学生的自豪感,并请学生做导游,点出这节课的主线:边参观鲁迅纪念馆边学习身边的数学.

       　沿参观旅程依此遇到下列问题:

       　1、大家知道鲁迅纪念馆距学校有多远吗?若鲁迅纪念馆距学校s千米,校车的速度为50千米/小时,那么经多少小时后到达博物馆?

       　2、买门票.鲁迅纪念馆门票价格为:成人每人60元,学生每人40元.如果让你去买门票,你该怎么买?我们有a个老师b个学生,买门票需付多少钱呢?

       　3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况:

       　(1)鲁迅纪念馆共有鲁迅故居、百草园、三味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹陈列厅等4个开放场所,建筑面积分别为a,b,c,d平方米.,你知道平均每个场所有多少平方米吗?

       　(2)鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形,东西长m米,宽n米,共展出鲁迅生平展品p件. 那么鲁迅生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢?

让学生根据情景列出算式.

       　师:展示,引导学生进入参观的旅程.

       　生:成为参观旅程的主角,依次解决旅程中遇到的实际问题.

       　师:在点出字母表示数后引导学生列算式.并回顾前一节中的书写规定,突出书写的规范性.

       　由学生熟悉的鲁迅纪念馆引入,进行爱国主义教育和乡土文化教育,体现数学的人文价值,突出数学的教育功能.让学生做导游,体现学生的主体地位.碰到的一些数学问题都是在旅途中出现的,符合学生的认知特点,激发学习的内动力,也使学生意识到代数式的普遍性.1、2两题的设计是为了渗透代数式的普遍意义。

1)类比旧知探新知:

       　引导学生观察上面所列的算式:

       　它们与我们以前学过的算式有什么区别?点出课题(板书课题)

       　概念:像 这样含有字母的数学表达式称为代数式

       　先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法. 师:引导学生观察算式,并与以前学过的算式相比较,得出概念.

       　在学生交流的基础上点明代数式的构成。

       　让学生经历代数式概念产生的过程,使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识,获得对概念的理解,发展数学能力。改变学生的学习方式,变"学会"为"会学"。

       　师生互动探索新知

        动手计算再探新知

        欢乐游戏巩固新知

       　对代数式构成的理解:

       　(1)一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.

       　(2)为了今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式.

2)大家一起来列式:

       　用代数式表示:

       　(1) x的3倍与3的差;

       　(2) x的 倍与y的一半的和;

       　(3)2a的立方根;

       　(4)a与b的和的平方;

       　(5)a与b的平方的和.;

       　(6)a与b两数的平方和.

       　巩固练习:用代数式表示:

       　(1) a与b的 的和 ;

       　(2) m与n两数的倒数差;

       　(3) 除 所得的商;

       　(4)x与1的差的平方根.

       　教师在讲评时突出代数式的书写规范及列代数式的注意点,点明各种运算的意义:"+"--和,"-"--差,"?"--积,"?"--商.

        3)聪明才智共编式

       　请根据下列数字与字母,添上适当的运算符号,编写出几个你喜欢的代数式,并试着用语言表述所编代数式的意义.

       　以小组为单位,先互相交流编写的代数式及其意义,然后挑选1-2个简单的代数式,结合生活实际,试着赋予代数式实际意义,并在组内交流.

4)开动脑筋齐探索

       　各小组选取下列的1个主题作为小组的探索内容,小组成员先自主探索,想想各主题还能引伸出哪些问题,再在组内交流。

       　主题1:用代数式表示偶数、奇数;(提示:可考虑如何表示三个连续偶数等)

       　主题2:下图是三国时期的数学家赵爽在《周髀算经》中作的图,它由四个完全一样的直角三角形拼成,史称"弦图",标志着中国古代的数学成就,在北京召开的2002年国际数学家大会(TCM-2002)把它作为会标.请你用代数式表示出大正方形的面积.(提示:想一想有哪几种表示方法)

       　主题3: 摆火柴梗游戏:如下图,用火柴梗摆出一个三角形至少需3根火柴梗,摆出2个三角形至少需5根火柴梗,摆出3个三角形至少需7根火柴梗......请你以此探索:摆出10个三角形至少需多少火柴梗?摆出n个三角形呢?(提示:如果摆成正方形呢?)

游戏之中验真知

       　游戏-你选我砸共过关:8个金蛋中任选其中一个金蛋,如果出现金花,大家鼓掌PASS,否则你必须回答其中的问题(你可以自己作答,也可以求助本组同学).

       　(1)列代数式:a与b的差的倒数

       　(2)说出代数式:(a+b)(a-b)的意义

       　(3)已知甲数比乙数的2倍少1.若设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.变式:若设甲数为x,用关于x的代数式表示乙数.

       　(4)纪念馆外一五彩花圃的形状如图,则花圃的面积为_______.

       　生:观察,类比,在判别的基础上发表自己对概念的理解,进行交流.

       　生:举手发言,解决问题.

       　师:引导学生注意每题的关键词,指导学生正确书写. 并进行及时评价.

       　生:构造代数式,交流代数式的意义,并用生活经验对所构造代数式进行解释.

       　师:引导学生把意义表达清楚,多作鼓励,进行多元评价.

       　生:自主探索,小组合作,代表发言,辩论交流.

       　师:及时评价。

       　生:选择金蛋号,回答里面的问题,其它同学思考,提供帮助

       　师:代为砸蛋

       　用代数式表示常用的数量关系是方程、不等式、函数等各种数学知识的基础,是本节课的重点,这里花较多的时间让学生进行训练,关键是让学生学扎实,突出数学课程的基础性和普及性,使人人获得必需的数学。

       　通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,强化了代数式的符号性,让学生获得必需的数学经验.同时,开放性问题的设计也为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件,体现了数学课程的发展性。 让学生结合生活实际,赋予代数式实际意义,使学生进一步意识到代数式的概念是为解决实际问题的需要而产生的.

       　主题1:突出代数式的普遍意义,渗透集合思想。

       　主题2:渗透数学人文和爱国情怀,让学生体会到其实数学发现就在我们身边,体验数学探究成功的喜悦。

       　主题3:突出数学活动的趣味性,使学生意识到玩也可以玩出数学来,渗透数学意识。

       　小组合作交流,更能发挥学生解决难题的主动性,使每个学生在探讨交流中都有收获.

       　激发兴趣,活跃氛围,巩固知识,学中玩,玩中学.

       　返程途中解决难题返程路上解疑问

       　参观完纪念馆后大家乘校车返回学校,校车以50千米/小时的速度行驶,计划t小时后回到学校,现因道路通畅,校车的速度增加v千米/小时,那么回到学校需多少时间?

       　师:指导学生分析题目。

       　生:解决问题.聆听别人的思维,形成自己的经验。

       　首尾呼应,整个旅程有始有终.进一步突出学习代数式的目的:解决实际问题.

       　你说我说清点收获 你说我讲共交流

       　今天老师和同学们一起共同游览了鲁迅纪念馆,一路下来收获不小吧!说说你的感受,让大家一起来分享,怎么样?

       　1、代数式的概念

       　2、列代数式的要求

       　3、代数式的应用

       　请你把自己的感受和体会写进今天的数学日记中去.

       　生:交流感受,体会收获 师:根据学生的交流作适当归纳,并对学生自主探索、合作交流等学习过程作多元评价。

       　学生谈感受,教师作补充,培养学生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯.

4、课后拓展 课后延伸促提高

       　1、阅读课本P90-92内容.

       　2、做课本P92的作业题和作业本作业(A、B组题必做,C组题选做)

       　3、收集并整理生活中用代数式表示数量关系的例子,并在组内交流.

       　课内引申到课外,使不同的人在数学上得到不同的发展.

5、设计说明:

       　(一)指导思想:

       　1、以落实课程标准为终极目标;以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点;以多媒体课件为辅助教学手段;以教师的组织、引导、参与为依托;以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式,促进学生的有效学习活动.

       　2、以数学来源于生活,又服务于生活为原则设计整节课.

       　3、突出新知识必须在学生自主探索,交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳.

       　(二)主要理念:

       　1、重视情景创设,注重知识从现实中来到现实中去的原则.

       　1、 突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性.

       　2、 注重数学与英语、信息技术等课程的整合.

       　3、 关注学生学习的过程,进行多元评价.

       　(三)设计思路:

       　1、以贯彻新课程理念为前提,从学生的认知特点出发,通过创设情境,以参观鲁迅纪念馆为主线,把整节课串联起来,让学生从始至终都置身于参观游玩之中,却又紧紧围绕学习,仿佛玩中学,学中玩,不知不觉中来学习新知识.

       　2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验,归纳、总结新的知识等一系列活动,让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态之中,使新概念的得出不觉得意外,让学生跳一跳就可以摘得到桃子。

       　3、通过对"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,使学生对列代数式有更深入的体会,实现人人获得必需的数学.

       　4、设计游戏活动-砸金蛋,激发学生的积极性,让学生主动的参与知识的巩固、深化过程,引发内在的学习动力.

       　5、通过对开放性问题(如结合生活经验列举代数式)、自主探究题、拓展创新题(如金蛋中的题目)等的设计,实现"不同的人在数学上得到不同的发展".?

初中数学教学故事3篇

       “万事开头难”，作为一堂课的“头”――课堂引入是至关重要的。适当的课堂引入设计能够让学生了解知识的实际背景和形成过程，同时培养学生的分析、归纳能力，使他们经历合作交流的过程，丰富数学活动经验，最终完成自身知识水平的一次新的构建。

       和众多的同行一样，在工作之初的日常教学中经常遇到这样的现象：刚开始上课时，学生兴致勃勃，可时间一长，真正进入课程学习时，学生们却打不起精神了。我按照课本认真备课，可在课堂教学当中，学生的反应却很冷淡，兴趣索然。在备课的时候面对教材中安排的课程导入，有时候感觉没有这个必要，尤其是概念课的教学，往往是直接给出这个概念。当然，如此课堂引入之后的课堂教学效果是可想而知的。随着教学实践经验的丰富，慢慢认识到，是在课堂引入中出现了问题。

       上述现象产生的原因主要有：1.创设的情境过长，而学生的注意力集中的时间是有限的，由此造成了学生的认知疲劳，影响了新知的建构。2.创设了无用的情境，情境创设得再精彩，如果与课堂教学内容无关，也是不利于课堂教学开展的。作为教师要学会对教学素材进行合理取舍。3.创设脱离学生生活的情境或创设的情境难度过大，学生无法理解，难以融入情境中。

       因此，若想做好初中数学教学的课堂引入，教师则应为学生创设恰当的思维情境，以数学学习的组织者、引导者和合作者的身份，引导学生进入“学习主体”的角色当中。那么，如何创设适当的思维情境呢？笔者认为应当从以下几个方面进行努力和尝试。

       一、情境的设计要从学生已有的知识经验出发

       情境的设计从学生熟悉的实际问题出发，引导学生进行自主探究。例如，《一元二次方程（1）》这堂课的课堂引入就可从学生了解的“求长方形的长宽”等生活实例谈起。

       案例与分析一“一元二次方程（1）”课堂引入片段

       情境创设：

       问题1：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？

       分析：若设长方形绿地的宽为x米，可列出方程：

       x()＝900，整理可得 （1）

       问题2：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册。求这两年的年平均增长率。

       分析：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5 万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（ ）倍，即5（1＋x）(1＋x)＝5( )2万册，可列得方程：5( )2=，整理可得（2）

       评析：本节课的重点是一元二次方程的意义和一般形式。通过提供两个学生熟悉的实际问题，让学生经历通过对实际问题中数量关系的分析，建立一元二次方程模型，使学生认识到一元二次方程源于实际，从而体会到学习方程的意义和作用。

       二、情境的设计要符合学生现有的认知发展水平

       情境的设计要适合学生的认知程度并能够帮助学生构建新的知识结构，使学生在新旧认知冲突过程中，体会新知识的实质。例如，分解因式这堂课的课堂引入可以从学生已有的知识――因数分解入手，进而引导学生探究因式的分解。

       案例与分析二“因式分解（1）”课堂引入片段

       情境创设：

       1.用简便方法计算：

       （1）375×2.8+375×4.9+375×2.3

       （2）12×0.125-63×0.125+61×0.125

       2.整式的乘法，计算下列各式：

       （1）x(x+1)= ； （2）(x+1)(x-1)=．

       3.讨论：630能被哪些数整除?

       我们知道，要解决这个问题需要把630分解成质数乘积的形式：63=

       4.既然有些数能分解因数，那么类似地一个多项式可以分解成几个整式的积吗？把下列多项式写成两个整式的乘积的形式：

       （1）x2+x＝ ； （2）x2-1＝

       评析：本节课的学习目标是了解因式分解的意义，学会用提公因式法分解因式。因式分解的意义虽然不是本节课的重点，但是了解因式分解的意义以及它与整式乘法的关系是能够正确进行因式分解的基础。通过乘法分配率的逆向运用的计算题和因数分解，使学生经历将多项式写成整式积的形式的探索过程，进而认识到何为因式分解。

       三、情境的设计要融入数学思想方法

       例如，分式的运算的教学引入，就可以从学生已掌握的分数的运算入手，通过类比，得到分式的运算法则，渗透类比、转化等数学思想方法。

       案例与分析三“分式的运算（1）”课堂引入片段

       情境创设：

       1.计算下列各式：

       （1）■×■=

       （2）（-■）×（-■）=

       2.类比分数乘除法，你认为：

       ■×■=？■÷■=？

       评析：本节课的重点是分式的乘除法法则及其运用。学生通过观察、计算、小组交流，并与分数的乘除法的法则类比，明白字母可代表数、代表式，从而顺利得出分式的乘除法的法则。

       四、情境的设计要有多样化的活动形式

       根据情境可以设计问题串或以小组为单位进行合作式目标探究活动等。

       案例与分析四一次函数与一次方程、一次不等式（2）

       情境创设：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米，观察图像回答下列问题：

       ■

       （1）何时弟弟跑在哥哥前？

       （2）何时哥哥跑在弟弟前？

       （3）哥哥跑出多远后追上弟弟？

       （4）谁先跑过20米?谁先跑过50米？

       评析：本节课的重点是利用函数图像解决实际生活中有关“选择”的问题，其根本就是要培养学生数形结合的思想方法和策略。因此，本节课以问题串的形式结合一次函数的图像引入，符合学生的认知，层层递进，在教师的引导下，学生逐步将图像上的点的坐标与实际问题相联系，做到“数形对应”，为接下来的“数形转化”“数形分工”做好准备。

       总之，在数学课堂教学中，教师要千方百计地创设使学生积极参与、乐此不疲的问题情境，尽力营造出宽松、愉悦的教学环境。这样才能激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的积极性，进而提高数学课堂的教学质量，也只有当学生处于这样的教学环境中，才能更加喜爱数学，数学学习的能力和水平才能稳步提高。

       （责编 闫祥）

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初中数学如何进行德育教学案例

       初中数学教学工作主要让学生掌握基础知识，因此在教学中重视对基础知识的理解和基本 方法 的指导。教师还要充分留给学生进行自主探索、思考问题的时间和空间，这样的教学，学生才能够放飞思维，张杨个性。本文是我为大家整理的初中数学教学 故事 ，欢迎阅读!

        初中数学教学故事篇一

       　我认为数学教学工作主要让学生掌握基础知识，因为从中考试卷来看，考察的大多是基础知识，再就是基础知识的拓展，而偏难的题目只占很小的比例，所以只要学生真正掌握了基础知识，那么基础知识的拓展稍加思考佳能迎刃而解。因此我在教学中重视对基础知识的理解和基本方法的指导。

       　基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如初中代数中的一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。

       　但在实际教学中，在对学生训练过程中，总会发现有些知识学生还没掌握好，解题还没有思路，因此指导把这些问题的解题思路和方法弄明白，然后再找类似的题给学生做一做，直到学生真正弄懂会做为止，让学生学会思考是从根本上提高成绩，解决问题的良方，使学生处于?听得懂，做得来?的状态，而且我对基础很差的学生也很有信心，相信他们能够学好数学，我对学生的信心通过上课及课后交流自然地感染学生，使他们树立起信心，经过一段时间的学习，自然地培养起对数学学习的兴趣。

       　教师还要充分留给学生进行自主探索、思考问题的时间和空间，这样的教学，学生才能够放飞思维，张杨个性。我们的教学中只有给学生自由的时间，学生才能拥有更大的创造性。苏霍姆林斯基说：教室里寂静，学生集中思索，要珍惜这样的时刻。教学中多留给学生时间和空间，让学生按照自己的思维去学习，哪怕有时有些尝试可能是错误的，但也能通过学生之间按照他们自己的 思维方式 相互质疑，相互补充使之完善。

       　记得在教学了长方体正方体体积表面积后，我和学生们正在学习?体积与表面积的对比?这一知识，通过讨论，得出长方体正方体体积和面积不但计算方法不同，而且计量的单位也不同。看学生们像都明白了，心想下面就来做个练习吧：一个正方体，棱长6分米，问它的体积和表面积各是多少?学生列式做出：正方体的体积=棱长?棱长?棱长=6?6?6=216立方分米，表面积=棱长?棱长?6=6?6?6=216平方米。题目同学们都做对了，但他们是否真的理解了正方体体积和表面积的不同呢?我灵机一动，给学生们设下了一个?圈套?：?同学们，你们比比看，这个正方体的体积大还是表面积大?原以为这个问题很简单，同学们肯定会踊跃发言，达成共识，不料，真是让我始料未及， 我的问话刚落，孩子们便开始七嘴八舌地说开了，很多同学都不假思索的说：?一样大。?也有的说：?表面积大。?还有少数说：?体积大?。此时学生的表现学生的心情以及他们的心理我都尽收眼底。我咕哝着说：?哎呀，只争不行，请讲出你的理由来。?你看，都是6?6?6=216，当然一样大了。?不对不对，立方米要比平方米大得多，当然是体积大。?两派学生互不相让，你一言我一语，针锋相对，相持不下。我暗暗摇头：?唉!这帮孩子，概念教学时那么强调，还是没有明白体积与表面积的含义。难道我还要再泛泛地跟他们重复强调吗?我耐心的等待着，期待着。

       　正在这时，我看到任俊伟皱着眉头，按耐不住，突然从座位上跳起来激动地说：?不对，它们不能比，它们根本就不能比!?我的嘴角跃上一丝不易察觉的喜悦：?是吗?同学们，任俊伟有不同意见，请他说一下，好吗?我握着任俊伟的手，给他以信任的目光，他在我的鼓励下，大声说：?体积和表面积根本不能比，就像周长和面积一样。这是两个不同的概念，表面积是一个物体表面的大小，而体积是这个物体所占空间的大小，所以它们不能比!虽然结果看起来都是216，可是一个是体积，一个是表面积。就像人和狗一样。?好一个人和狗的比喻!引得同学们哈哈大笑，不约鼓起掌来，同时个个都仿若恍然大悟的样子，更有甚者锤足顿后悔自己怎么没有早一点想到。我说：?任俊伟同学不但能够认真思考问题，而且不人云亦云，敢于说出自己的想法，这就正是他与众不同的一面!?我握着任俊伟的手，真诚地说：?任老师，你太了不起了，你真是我的好朋友。?学生们流露出羡慕的神情，大声喊：?吴老师，我们也是你的好朋友啊!?霎时，一阵欢快的笑声回荡在教室里... ...

        初中数学教学故事篇二

       　从事数学教学工作14年了，我认为数学教学工作主要让学生掌握基础知识，因此在教学中重视对基础知识的理解和基本方法的指导。

       　一、 在实际教学中，在对学生训练过程中，总会发现有些知识学生还没掌握好，解题思路不正，因此首先要指导学生把这些问题的解题思路和方法弄明白，然后再找类似的题给学生训练，直到学生真正弄懂会做为止。让学生学会思考，是从根本上提高成绩和解决问题的良方，使学生 ?听得懂，做得来?，这对基础很差的学生也很有信心，培养起对数学学习的兴趣。

       　二、教师还要充分留给学生进行自主探索、思考问题的时间和空间，这样的教学，学生才能够放飞思维，张杨个性。在教学中只有给学生自由的时间，学生才能拥有更大的创造性。苏霍姆林斯基说：教室里寂静，学生集中思索，要珍惜这样的时刻。教学中多留给学生时间和空间，让学生按照自己的思维去学习，哪怕有时有些尝试可能是错误的，但也能通过学生之间按照他们自己的思维方式相互质疑，相互补充使之完善。

       　记得在教学了一元二次方程的解法---配方法后，我和学生们正在学习用公式法解一元二次方程这一知识，通过用配方法对一般形式的推导，得出一元二次方程的求根公式。看学生们像都明白了，心想下面就来做个练习吧：用公式法解方程2x2+x+1=0学生列式做出：b2-4ac=1-4?2?1=1-8=-7时不知该如何去解，我想他们是否真的理解了求根公式成立的条件呢?我灵机一动，给学生们设下了一个?圈套?：?同学们，你们看我们计算出了b2-4ac<0的情况，是不是求根公式不对呢?原以为这个问题很简单，同学们肯定会踊跃发言，达成共识，不料，真是让我始料未及， 我的问话刚落，孩子们便开始七嘴八舌地说开了，很多同学都不假思索的说：?是不对。?也有的说：?这是一种特殊情况。?还有少数说：?要让求根公式成立，必须加条件b2-4ac?0?。此时学生的表现学生的心情以及他们的心理我都尽收眼底。我咕哝着说：?哎呀，只争不行，请讲出你的理由来。?学生互不相让，你一言我一语，针锋相对，相持不下。我暗暗摇头：?唉!这帮孩子，推理公式时那么强调，难道我还要再泛泛地跟他们重复强调吗?我耐心的等待着，期待着。

       　正在这时，我看到刘畅同学皱着眉头，按耐不住，突然从座位上站起来激动地说：?老师，要使求根公式成立必须加条件b2-4ac?0，但b2-4ac可以判断一元二次方程根的情况。当b2-4ac?0时方程有两个不等的根，当b2-4ac=0时 有一个根，当b2-4ac<0时求根公式不成立方程就没有根。?我听后说?刘畅同学讲的很好，他不仅明白了求根公式有一个重要的条件，还给大家提供了一元二次方程根的判别式。所以我们这个方程应该在实数范围内无根。?同学们听了恍然大悟，后悔自己怎么没有早一点想到。我说：?刘畅同学不但能够认真思考问题，而且不人云亦云，敢于说出自己的想法，这就正是他与众不同的一面!?我真诚地说：?刘畅同学，你太了不起了，你真是我的好朋友。?学生们流露出羡慕的神情，大声喊：?老师，我们也是你的好朋友啊!?霎时，一阵欢快的笑声回荡在教室里... ...

       　事后，我深刻地 反思 着?

        初中数学教学故事篇三

       　一次数学课上，我留了几道数学题，其中有一道是找规律题，在巡视过程中发现这道题做得相当差，有些学习不错的同学也没有做出来。课下我进行了自我反思，并就此问题做了全面调查，发现有些同学遇到此类问题觉得束手无策，有的同学静下心来能解较易发现规律的题目，但在考试中一旦紧张有时会觉得发懵。因此，有的同学向我提出，解这类题有没有比较好的方法。

       　其实，同学提出的这个问题非常好，他们想知道这类问题中所隐藏的某种秘密。但我不想就这么直接告诉他们现成的答案。为了抓住他们的好奇心与求知欲，我让同学们搜集曾做过的，或没有做过的相关习题，因为有些同学想难为一下老师或其他同学，所以刻意查询了许多资料找了许多他们认为的难题，我也调整了我的教学计划，打算用一节课的时间解决这个问题，并为此做了充分的准备。

       　开始上课了，一组同学首先提问，其他组同学不甘示弱，绞尽脑汁，相互争论着，最终解答出来，他们脸上漏出了成功的喜悦。并且有的同学直接向我提问，虽然我是有备而来，但还是故弄玄虚，作出努力探索的样子，有些同学还真为我着急了。其实我想通过这种方法引导学生学会思考，怎样入手，为什么这样想。在同学们的帮助下我也完成了提出的问题，并对同学的帮助表示感谢，而他们此时的笑容是非常自豪的，准确点儿应该说是非常得意的，因为他们觉得自己很了不起，可以帮助老师了。

       　接下来，我来个顺水推舟，让同学观察数字规律题与图形规律题，得到的规律式有什么特点，很快他们得出了结论：有的是一次函数关系，有的是二次函数关系。这个结论非常准确，这是我所没有料到的。此时，我从心里佩服他们，给了他们最真切的鼓励：你们真了不起!之后，我又提出新的问题：那么怎样才能判断这个规律式是一次函数关系呢?带着这一问题，同学们又积极探索起来。从几道一次函数规律式问题中找到了真确答案：当因变量的差除以相应自变量是常数时，就是一次函数关系。那么，其他情况一般就是二次函数关系了。带着同学自己得出的结论 ，我们展开了应用大练兵活动，通过一番实战，有些对结论持有怀疑态度的学生也打消了疑虑。

       　通过这次教学经历，我真正意识到学生的需求是第一位的，在今后的教学中，应从学生的实际需求出发，激发学生的求知欲与探索欲，使不同的学生在数学上有不同的发展。

初中数学怎样帮助学生揭示解题规律总结解题方法的案例

       新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位。新课程的培养目标指导我们，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观，人生观，价值观；具有社会主义责任感，努力为人民服务，要使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。这充分说明了德育教育在整个教育教学中的重要地位，作为基础学科的数学肯定也必须重视德育教育。那么怎样才能在数学教育教学中更好的渗透德育教育呢，我认为有下面的一些方法。

       一、借助中国数学史，进行爱国主义教育

       爱祖国，是每个民族的灵魂。爱社会主义祖国，是中国人最基本、也是最崇高的情感。进行思想教育，爱国主义教育是小学数学最重要的任务之一。我国有着灿烂的古代文化，当了解到我国古代劳动人民的创造，必然会激起学生的民族自豪感。培养爱国主义思想和民族自尊心。如在《有理数》这一章教学中向学生介绍中国是最早使用负数的国家，关于负数取得的成就比埃及、印度早六七百年，比欧洲则早了一千多年。在几何教学中关于圆周率的计算，祖冲之是第一个算出圆周率到七位小数的人，比外国人早一千一百多年。通过这些事例的介绍，让每个中学生懂得，我们的国家和民族，过去和现在在数学领域中都有过极大的贡献，让学生树立民族自尊心、自信心，培养他们的爱国主义感情。以培养唯物主义的辩证法，形成科学世界观。教学中，教师要利用矛盾转化的规律，把未知转化成已知来解决，如解方程（组）中的由“高次”向“低次”转化，“多元”向“一元”转化，分式方程整式化，无理方程有理化等，如果能恰当地运用对立统一、矛盾转化的观点，去分析问题、解决问题，既能渗透辩证唯物主义观点，又能使学生掌握处理数学问题的转化思想和技能，有助于提高教学质量。

       二、借助教材，挖掘德育素材

       在中学数学教材中，蕴含着丰富的德育因素，教师不仅要善于把教材作为数学知识来传授，而且要善于把教材作为德育内容来渗透。但教学时，不能不顾及教材的体系和特点，不顾学生的实际情况，牵强附会，生拉硬扯，而是要将德育内容与知识传授融为一体。“随风潜入，育人无声，使学生在自然轻松的氛围中接受思想教育。这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于对知识的分析中。例如在教学方程及方程组的应用时，可以列出我国改革开放以来的一些数据让学生进行分析，这样一方面学生掌握了知识，另一发面也从中体会到我们国家取得的辉煌成就。尤其通过我国古今数学成就的介绍，培养学生的爱国主义思想。现行义务教育教材中，有多处涉及到我国古今数学成就的内容，我们要有意识地去挖掘，在讲授有关知识的同时，适当介绍数学史料，对学生进行爱国主义思想教育，并讲述了祖冲之在追求数学道路上的感人故事，这样既可以学生的民族自豪感，自尊心和自信心，从而转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性，另一方面也可以学生培养不畏艰难，艰苦奋斗，刻苦钻研的献身精神。

       三、更新教育观念、改变学习方式

       教师在教学过程中，可以采取灵活多样的教学方法潜移默化的对学生进行德育教育，比如研究性学习，合作性学习等。在数学学习中，有很多规律和性质都是引导学生进行讨论，探究而归纳总结出来的。这样不但可以培养学生的各种能力，而且还可以培养他们团结合作的能力及创新探究等能力。就教学方法而言，我们可以采取小组合作学习法，这种学习法共享一个观念：学生们一起学习，既要为别人的学习负责，又要为自己的学习负责，学生在既有利于自己又有利于他人前提下进行学习。在这种情景中，学生会意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖关系，只有在小组其他成员都成功的前提下，自己才能取得成功。还可以让他们养成严肃看待他人学习成绩的习惯。学会与人交流，尝受成功的乐趣。

       探究性教学可以激发学生的学习兴趣，产生主动探求知识的欲望。在探求知识的过程中体验知识的产生过程，有利于理解知识、掌握知识，增强主体意识和创新精神，发展思维能力和实践能力。通过主动探究活动，可以让学生掌握方法，学会学习、学会合作，体验到求知的欢愉和成功的快乐，形成正确的态度和价值观，树立社会责任感，能为学生的终身发展奠定良好基础。

       例如：在教学《直线平行的条件》一节时，教师可以让学生通过用直尺和三角尺画平行线的方法认识同位角、内错角、同旁内角。通过用量角器亲手度量同位角的度数，从而得出平行线的判定方法1（同位角相等，两直线平行），并把语言转化为数学符号。进而引导学生通过讨论、探究由同位角相等，两直线平行，得出平行线的判定方法2（内错角相等，两直线平行）和平行线的判定方法3（同旁内角互补，两直线平行）。还可引导学生讨论：“如果内错角相等怎样得到同位角相等，同旁内角互补”等等，在这个转化过程中进一步培养学生的推理能力，按照说点儿理—说理—推理—符号说理等不同层次，分段安排，逐步让学生养成

初中数学教育教学故事3篇

       初中数学教学典型案例分析

       我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是：

       在多样化学习活动中实现三维目标的整合；2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整；3.对数学习题课的思考；4.对课堂提问的思考。

       首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合

       案例1：《勾股定理》一课的课堂教学

       第一个环节：探索勾股定理的教学

       师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有什么发现？

       A的面积

       B的面积

       C的面积

       图1

       图2

       图3

       图4

       生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

       这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。

       第二个环节：证明勾股定理的教学

       教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力 (试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。

       学生展示略

       通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。

       第三个环节：运用勾股定理的教学

       师（出示右图）：右图是由两个正方形

       组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新

       的正方形，若能，看谁剪的次数最少。

       生（出示右图）：可以剪拼成一个面积

       不变的新的正方形，设原来的两个正方形的

       边长分别是a、b，那么它们的面积和就是

       a2+ b2，由于面积不变，所以新正方形的面积

       应该是a2+ b2，所以只要是能剪出两个以a、b

       为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个

       边长为 a2+ b2 ?的正方形就行了。

       问题是数学的心脏，学习数学的核心就在于提高解决问题的能力。教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用，更是对勾股定理探究方法和证明思想（数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想）的综合运用，从而让学生在解决问题中发展创新能力。

       第四个环节：挖掘勾股定理文化价值

       师：勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，见数与形密切联系起来。它在培养学生数学计算、数学猜想、数学推断、数学论证和运用数学思想方法解决实际问题中都具有独特的作用。勾股定理最早记载于公元前十一世纪我国古代的《周髀算经》，在我国古籍《九章算术》中提出“出入相补”原理证明勾股定理。在西方勾股定理又被成为“毕达哥拉斯定理”，是欧式几何的核心定理之一，是平面几何的重要基础，关于勾股定理的证明，吸引了古今中外众多数学家、物理学家、艺术家，甚至美国总统也投入到勾股定理的证明中来。它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学人文内涵，希望同学们课后查阅相关资料，了解数学发展的历史和数学家的故事，感受数学的价值和数学精神，欣赏数学的美。

       新课程三维目标（知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观）从三个维度构建起具有丰富内涵的目标体系，课程运行中的每一个目标都可以与三个维度发生联系，都应该在这三个维度上获得教育价值。

       2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整

       案例2：年前，在鲁教版七年级数学上册《配套练习册》第70页，遇到一道填空题：

       例：设a、b、c分别表示三种质量不同的物体，如图所示，图①、图②两架天平处于平衡状态。为了使第三架天平（图③）也处于平衡状态，则“？”处应放 ? 个物体b?

       a

       a

       b

       c

       图① 图②

       a

       c

       图③

       通过调查，这个问题只有极少数学生填上了答案，还不知道是不是真的会解，我需要讲解一下。

       我讲解的设计思路是这样的：

       一.引导将图①和图②中的平衡状态，用数学式子（符号语言——数学语言）表示（现实问题数学化——数学建模）：

       图①：2a=c＋b. 图②: ?a＋b=c.

       因此，2a=（a＋b）＋b.

       可得：a=2b， ?c=3b .

       所以，a＋c = 5b.

       答案应填5.

       我自以为思维严密，有根有据。然而，在让学生展示自己的想法时，却出乎我的意料。

       学生1这样思考的：

       假设b=1,a=2,c=3.所以，a＋c = 5，答案应填5.

       学生这是用特殊值法解决问题的，虽然特殊值法也是一种数学方法，但是存在很大的不确定性，不能让学生仅停留在这种浅显的思维表层上。面对这个教学推进过程的教学“新起点”，我必须深化学生的思维，但是，还不能打击他的自信心，必须保护好学生的思维成果。因此，我立刻放弃了准备好的讲解方案，以学生思维的结果为起点，进行调整。

       我先对学生1的方法进行积极地点评，肯定了这种思维方式在探索问题中的积极作用，当那几个同样做法的学生自信心溢于言表时，我随后提出这样一个问题：

       “你怎么想到假设b=1, a=2, c=3？a、b、c是不是可以假设为任意的三个数？”

       有的学生不假思索，马上回“可以是任意的三个数。”也有的学生持否定意见，大多数将信将疑，全体学生被这个问题吊足了胃口，我趁机点拨：

       “验证一下吧。”

       全班学生立刻开始思考，验证，大约有3分钟的时间，学生们开始回答这个问题：

       “b=2，a=3，c=4时不行，不能满足图①、图②中的数量关系。”

       “b=2，a=4，c=6时可以。结果也该填5.”

       “b=3，a=6，c=9时可以，结果也一样。”

       “b=4，a=8，c=12时可以，结果也一样。”

       “我发现，只要a是b的2倍，c是b的3倍就能满足图①、图②中的数量关系，结果就一定是5.”

       这时，学生的思维已经由特殊上升到一般了，也就是说在这个过程中，学生的归纳推理得到了训练，对特殊值法也有了更深的体会，用字母表示发现的规律，进而得到a=2b，c=3b .所以，a＋c = 5b. ?答案应填5.

       我的目的还没有达到，继续抛出问题：

       “我们列举了好多数据，发现了这个结论，你还能从图①、图②中的数量关系本身，寻找更简明的方法吗？”学生又陷入深深地思考中，当我巡视各小组中出现了“图①：2a=c＋b. 图②: a＋b=c.”时，我知道，学生的思维快与严密的逻辑推理接轨了。

       我们是不是都有这样的感受,课堂教学设计兼具“现实性”与“可能性”的特征，这意味着课堂教学设计方案与教学实施过程的展开之间不是“建筑图纸”和“施工过程”的关系，即课堂教学过程不是简单地执行教学设计方案的过程。

       在课堂教学展开之初，我们可能先选取一个起点切入教学过程，但随着教学的展开和师生之间、生生之间的多向互动，就会不断形成多个基于不同学生发展状态和教学推进过程的教学“新起点”。因此课堂教学设计的起点并不是唯一的，而是多元的；不是确定不变的，而是预设中生成的；不是按预设展开僵硬不变的，而是在动态中调整的。

       3.一节数学习题课的思考

       案例3：一位教师的习题课，内容是“特殊四边形”。

       该教师设计了如下习题：

       A

       O

       F

       E

       B

       H

       G

       C

       题1 （例题）顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是怎样的四边形？并证明你的结论。

       题2 ?如右图所示，△ABC中，中线BE、CF

       交于O, G、H分别是BO、CO的中点。

       （1） ?求证：FG∥EH;

       （2） ?求证：OF=CH.

       O

       F

       A

       E

       C

       B

       D

       题3 ?(拓展练习)当原四边形具有什么条件时，其中点四边形为矩形、菱形、正方形？

       题4 ?（课外作业）如右图所示，

       DE是△ABC的中位线，AF是边

       BC上的中线，DE、AF相交于点O.

       （1）求证：AF与DE互相平分；

       （2）当△ABC具有什么条件时，AF = DE。

       （3）当△ABC具有什么条件时，AF⊥DE。

       F

       G

       E

       H

       D

       C

       B

       A

       教师先让学生思考第一题（例题）。教师引导学生画图、观察后，进入证明教学。

       师：如图，由条件E、F、G、H

       是各边的中点，可联想到三角形中位

       线定理，所以连接BD，可得EH、

       FG都平行且等于BD,所以EH平行

       且等于FG,所以四边形EFGH是平行四边形，下面，请同学们写出证明过程。

       只经过五六分钟，证明过程的教学就“顺利”完成了，学生也觉得不难。但让学生做题2，只有几个学生会做。题3对学生的困难更大，有的模仿例题，画图观察，但却得不到矩形等特殊的四边形；有的先画矩形，但矩形的顶点却不是原四边形各边的中点。

       评课：本课习题的选择设计比较好，涵盖了三角形中位线定理及特殊四边形的性质与判定等数学知识。运用的主要方法有：（1）通过画图（实验）、观察、猜想、证明等活动，研究数学；（2）沟通条件与结论的联系，实现转化，添加辅助线；（3）由于习题具备了一定的开放性、解法的多样性，因此思维也要具有一定的深广度。

       为什么学生仍然不会解题呢？学生基础较差是一个原因，在教学上有没有原因？我个人感觉，主要存在这样三个问题：

       （1）学生思维没有形成。教师只讲怎么做，没有讲为什么这么做。教师把证明思路都说了出来，没有引导学生如何去分析，剥夺了学生思维空间；

       （2）缺少数学思想、方法的归纳，没有揭示数学的本质。出现讲了这道题会做，换一道题不会做的状况；

       （3）题3是动态的条件开放题，相对于题1是逆向思维，思维要求高，学生难把握，教师缺少必要的指导与点拨。

       修正：根据上述分析，题1的教学设计可做如下改进：

       首先，对于开始例题证明的教学，提出“序列化”思考题：

       （1）平行四边形有哪些判定方法？

       （2）本题能否直接证明EF∥FG , EH=FG? 在不能直接证明的情况下，通常考虑间接证明，即借助第三条线段分别把EH和FG的位置关系（平行）和数量关系联系起来，分析一下，那条线段具有这样的作用？

       （3）由E、F、G、H是各边的中点，你能联想到什么数学知识？

       （4）图中有没有现成的三角形及其中位线？如何构造？

       设计意图：上述问题（1）激活知识；问题（2）暗示辅助线添加的必要性，渗透间接解决问题的思想方法；问题（3）、（4）引导学生发现辅助线的具体做法。

       其次，证明完成后，教师可引导归纳：

       我们把四边形ABCD称为原四边形，四边形EFGH称为中点四边形，得到结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形;辅助线沟通了条件与结论的联系，实现了转化。原四边形的一条对角线沟通了中点四边形一组对边的位置和数量关系。这种沟通来源于原四边形的对角线同时又是以中点四边形的边为中位线的两个三角形的公共边，由此可感受到，起到这种沟通作用的往往是图形中的公共元素，因此，在证明中一定要关注这种公共元素。

       然后，增设“过渡题”：原四边形具备什么条件时，其中点四边形为矩形？教师可点拨思考：

       怎样的平行四边形是矩形？结合本题特点，你选择哪种方法？考虑一个直角，即中点四边形一组邻边的位置关系。一组邻边位置和数量关系的变化，原四边形两条对角线的位置和数量关系也随之变化。

       根据修正后的教学设计换个班重上这节课，这是效果明显，大部分学生获得了解题的成功，几个题都出现了不同的证法。

       启示：习题课教学，例题教学是关键。例题与习题的关系是纲目关系，纲举则目张。在例题教学中，教师要指导学生学会思维，揭示数学思想，归纳解题方法策略。可以尝试以下方法：

       （1）激活、检索与题相关的数学知识。知识的激活、检索缘于题目信息，如由条件联想知识，由结论联系知识。知识的激活和检索标志着思维开始运作；

       （2）在思维的障碍处启迪思维。思维源于问题，数学思维是隐性的心理活动，教师要设法采取一定的形式，凸显思维过程，如：设计相关的思考问题，分解题设障碍，启迪学生有效思维。

       （3）及时归纳思想方法与解题策略。从方法论的角度考虑，数学习题教学，意义不在习题本身，数学思想方法、策略才是数学本质，习题仅是学习方法策略的载体，因此，方法策略的总结是很有必要的。题1的归纳总结使题2迎刃而解，题2是将题1的凸四边形ABCD变为凹四边形ABOC，两题的实质是一样的。学生在解题3时，试图模仿题1，这是解题策略问题。题1条件确定，可以通过画图、观察发现，题3必须通过推理发现后才可画出图形。

       4. 注意课堂提问的艺术

       案例1：一堂公开课——“相似三角形的性质”，为了了解学生对相似三角形判定的掌握情况，提出两个问题：

       （1） 什么叫相似三角形？

       （2） 相似三角形有哪几种判定方法？

       听了学生流利、圆满的回答，教师满意地开始了新课教学。老师们对此有何评价？

       C

       B

       A

       事实上学生回答的只是一些浅层次记忆性知识，并没有表明他们是否真正理解。可以将提问这样设计：

       如图，在△ABC和△A?B?C?中，

       (1)已知∠A=∠A?,补充一个合适的

       C?

       A?

       B?

       条件 ?，使△ABC∽△A?B?C?;

       (2)已知AB/A?B?=BC/B?C?;补充一个合适的

       条件 ?，使△ABC∽△A?B?C?.

       回答这样的问题，仅靠死记硬背是不行的，只有在真正掌握了相似三角形判定的基础上才能正确回答。这样的提问能起到反思的作用，学生的思维被激活，教学的有效性能够提高。

       案例2：一堂讲菱形的判定定理（是讲对角线互相垂直平分的四边形是菱形）的课，教师画出图形后，有一段对话：

       师：四边形ABCD中，AC与BD互相垂直平分吗？

       B

       C

       A

       D

       生：是！

       师：你怎么知道？

       生：这是已知条件！

       师：那么四边形ABCD是菱形吗？

       生：是的！

       师：能通过证三角形全等来证明结论吗？

       生：能！

       老师们感觉怎样？实际上，老师已经指明用全等三角形证明四边形的边相等，学生几乎不怎么思考就开始证明了，所谓的“导学”实质成了变相的“灌输”。虽从表面上看似热闹活跃，实则流于形式，无益于学生积极思维。可以这样修正一下提问的设计：

       (1)菱形的判定已学过哪几种方法？（1.一组邻边相等的平行四边形是菱形；2.四边相等的四边形是菱形）

       (2)两种方法都可以吗？证明边相等有什么方法？（1.全等三角形的性质；2.线段垂直平分线的性质）

       （3）选择哪种方法更简捷？

       案例3：“一元一次方程”的教学片段：

       师：如何解方程3x－3=－6（x－1）?

       生1：老师，我还没有开始计算，就看出来了，x =1.

       师：光看不行，要按要求算出来才算对。

       生2：先两边同时除以3，再……(被老师打断了)

       师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础。

       老师们感觉怎样？这位教师提问时，把学生新颖的回答中途打断，只满足单一的标准答案，一味强调机械套用解题的一把步骤和“通法”。殊不知，这两名学生的回答的确富有创造性，可惜，这种偶尔闪现的创造性思维的火花不仅没有被呵护，反而被教师“标准的格式”轻易否定而窒息扼杀了。其实，学生的回答即使是错的，教师也要耐心倾听，并给与激励性评析，这样既可以帮助学生纠正错误认识，又可以激励学生积极思考，激发学生的求异思维，从而培养学生思维能力。

       有的老师提问后留给学生思考时间过短，学生没有时间深入思考，结果问而不答或者答非所问；有的老师提问面过窄，多数学生成了陪衬，被冷落一旁，长期下去，被冷落的学生逐渐对提问失去兴趣，上课也不再听老师的，对学习失去动力。

       关于课堂提问，我感觉要注意以下问题：

       （1）提问要关注全体学生。提问内容设计要由易到难，由浅入深，要富有层次性，不同的问题要提问不同层次的学生；

       （2）提问要有思考的价值，课堂提问要选择一个“最佳的智能高度”进行设问，是大多数学生“跳一跳，够得着”；

       （3）提问的形式和方法要灵活多样。注意提问的角度转换，引导学生经历尝试、概括的过程，充分披露灵性，展示个性，让学生得到的是自己探究的成果，体验的是成功的快乐，使“冰冷的，无言的”数学知识通过“过程”变成“火热的思考”。

       　数学知识在日常生活、学习中有广泛的应用，关于初中数学的 教育 教学工作你有什么 故事 可以分享呢?下面是我为大家整理分享的初中数学教育教学发生的故事的内容，欢迎阅读!

初中数学教育教学故事篇一

       　创新教育是指更新观念，把创新素质的养成和学生日常学习、生活结合起来，从不同层次、不同方向、不同内容上采取不同的手段和 方法 ，把培养学生的创新意识与创新能力贯穿于素质教育实施和每一个学生个体成长的全过程。可见，创新教育是将素质教育落到实处的关键所在。

       　在具体的数学教学过程中，我注重了学生创新能力的培养，下面是我在教学中实施创新教育的几点体会:

       　一、 数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件

       　教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新的意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思路到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。现代心理学的研究表明，认知和情感密不可分，教师本身的情感现状，对学生起着潜移默化的作用，使课堂上出现某种心理气氛，当一位有威信的、受到学生尊敬和喜爱的教师走进课堂时，学生就会兴趣盎然，精神饱满，反之，学生的心理就会蒙上一层阴影，情绪就相当低落。在近几年的教育教学过程中发现，中规中矩的教学模式遏制了学生的创新意识和创新能力的发展，使得学生的学习是一种机械化的学习，久而久之对数学就丧失了兴趣和信心。

       　二、创设问题情境，激发 创新思维

       　主动性的心理特征，就是积极地开展思维活动，真正的?课堂气氛活跃?是指学生思维活动活跃，而不是表面热闹。乌申斯基说过:?没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。?恰当创设情境，能够激发学生的学习兴趣，他们的创新意识就会孕育而生。例如:在讲?平行线的判定?时，可以提问:?如果有两条直线，这两条直线是不是平行线?如何作出判断?教师同时在黑板上画出两条看起来不相交的直线，让学生作出判断，学生可能会不假思索的判断为平行线，教师再提出疑问:?能肯定地说这两条直线是不相交的直线吗?我们现在看到的部分是不相交的，但能肯定在远处也不相交吗?这一问便使学生陷入思考，学生会对自己先前的判断产生动摇，看到了单凭定义去进行判断是困难的，由此激发思维的积极性，自觉去探索判断两直线平行的判定方法。

       　三、把数学和现实生活联系起来，培养学生创新意识

       　数学知识在日常生活、中都有广泛的应用，而大部分学生因看不到数学和现实生活的联系而失去兴趣，因此在平时的教学过程中，善于抓住日常生活、生产的点点滴滴，构建基本的数学关系，使学生在一种轻松、愉快的环境中解决数学问题其实，实际生活中的许多问题都可以用课本中的知识来解决，关键是让学生通过观察、操作、思考、交流和运用，逐步形成良好的数学思维习惯。

初中数学教育教学故事篇二

       　初一是引导入门，打好基础的关键阶段。初一学生认为进入初中后数学的知识将会变的非常复杂，从而产生担心、甚至恐惧的心理。而教师就要及时帮助学生克服这种心态。下面结合本人很短时间的教学实践，谈几点关于如何搞好初一数学入门教学的体会和做法：

       　一、上好第一节课，取得学生的信任

       　初一学生会对将要学习的新知识产生害怕的心态，认为进入初中后数学的知识将会变的非常复杂，从而产生担心、甚至恐惧的心理。而教师就要及时帮助学生克服这种心态。所以我在第一节课安排的是?生活中的数学?，在教学活动中我模拟生活、结合生活，赋予数学学习的现实意义。变单调乏味的数学学习为一种体验、一种享受，去关注学生的情感。引导学生将课堂中的数学知识与学生的生活实践结合起来，从心理上真正认为生活是数学知识的源泉。

       　?兴趣是最好的老师?。所以凭借教师优异的教学素质，敏锐的数学智慧来感染学生，征服学生，激发起学生学习的浓厚兴趣，只有学生对数学有了浓厚的兴趣，才有学习的主动性和积极性。这将为以后的教学工作打下良好的基础。

       　二、运用启发教学,激发学生的 抽象思维 意识

       　由于初一数学教材的知识结构出现了很大的变化：先是负数的引入,完成了有理数域的建立;然后又从具体的数过渡到以字母代表数，体现了由?具体?到?抽象?的飞跃，其特点是概念多，基础性强，与小学相比内容较为抽象，方法更为灵活。所以在教学中，应教会学生多角度、多层次观察分析问题，形成?立体思维?意识，拓宽思维的广度。基于上述原因,初一数学入门阶段教学,重要的是帮助和引导学生完成两个转变:一是由学习上的依赖性向主动性和独立性转变;二是由概念判断、推理的具体性和感性 经验 向抽象的 逻辑思维 转变。如果学生能适应这一转变,取得学习的主动权,就能打下良好的基础。

       　例如我在引入?相反数?这个概念，向学生列举两个小动物从某地反向行走5米，要求学生用正、负数表示,接着启发学生用加法计算，取数中绝对值，将各数在数轴上表示出来，将结果对比，让学生通过自由 辩论 的形式，鼓励学生说出不同看法，我在课堂中只要适时的调控，疑点自会越辩越明，最后归纳 总结 发现?相反数?的特点。

       　三、因势利导，掌握正确的 学习方法

       　刚进入初一的学生，第一次接触初中的数学，此时对学生的学习方法的指导显得很重要。首先，要指导学生预习知识，提出章节内容的学习要求和目标，让其围绕目标预习教学内容，弄清例题，并完成简单的一些题目，把存在的问题及时在书中注明;其次，指导学生做好课堂笔记，让学生手动、眼动、脑动，重点记录的内容要板书在黑板上提示学生，书上的内容要让学生注明;然后指导学生作业，作业中，哪些须独立完成，哪些可讨论完成，哪些是在老师提示下讨论完成，应分不同层次要求学生，同时对评改的作业要督促学生及时修改;最后，指导学生复习，要求学生及时复习所学过的知识，比如在学习整式加减过程中，做一些有关有理数的小练习，让学生明确新旧知识的联系，还有就是指导学生归纳知识，找出各部分知识间的联系，从而将知识转化成一个系统。

       　在学习过程中，初一学生考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质。因此，在教学中，教师也要多给学生发表见解的机会，细心捉摸其思考问题的方法，不要轻易下结论。

       　四、注重学生提问能力的培养

       　学生在学习过程中往往会产生很多难以理解的问题，他们想获得这些知识，好奇又心强，但同时他们的自尊心更强,很要面子,所以经常表现出一种胆怯的心理,害怕自己提问的不恰当挨老师的批评,也怕被同学取笑。因此,要使学生在课堂上敢于提问,首先教师要想办法帮助学生消除心理障碍,鼓励学生大胆质疑,放心提问。例如：对于情绪紧张而叙述不清楚的学生,教师可以帮助其说清意思,对于提问有错误的学生,教师不要批评或讽刺,挖苦,要表扬他们的闪光点。就可以大胆的提问。

       　在教学中要有成效地培养学生的提问能力，不能都按照课本按部就班，教师必须从实际出发，因人施教，因材施教,不断改革 教学方法 ,积极采用科学的手段促使学生乐于提问,敢于提问,正确提问,在提问中受益,在提问中得到知识。

       　五、教学内容适当，精炼多讲

       　在目前的数学教育中,数学教学普遍存在着这样的下良倾向:加快教学进度,压缩新课教学时间。这种做法使得知识发生过程遭到压缩,学生的思维活动被教师的灌输所替代,学生良好的学习习惯得不到应有的培养,知识的阶段复习受到削减,结果是基础不实,通过对学生平常的发现，我发觉学生在学习上的成功和失败在学生心理上会引起不同的情感体验，对学习产生不同的影响。刚进初中的学生所具备的知识能力相对还比较欠缺，如果有的教师?望生成龙?心切，刚开始一味赶进度，以腾出更多的时间来复习或用来补充内容，提高要求，这很容易造成学生对教师所讲知识没时间去消化，理解不透彻，导致作业无从下手，错误率高，测验得不到好成绩，这给学生增加了失败的情感体验。尤其当学生接连遭受失败时，学习数学的兴趣被挫伤，其后果是使学生对数学产生害怕，厌恶情绪，甚至产生?反正学不好，干脆不学了?的想法，这对我们以后的教学工作极为不利。因此初一教学进度要适当放慢。如有理数的运算中学生能够记住运算法则却不能熟练正确运用等，针对初一学生兴趣和毅志力特点，我在每一个运算法则学完后都安排有练习课，使学生能够巩固做学知识，为后面的学习打下基础。同时我在教学内容的安排上有梯度，课堂上有意识地多安排一些练习的时间，精选一些中下学生?跳一跳，能摘得着?的例题，习题进行训练，让每位学生都有机会体验学习的成就感。这一组题目，由易到难，礼貌，兼顾到每一个层次的学生，以能者多做为原则，使学生思维处于高度兴奋和积极探讨的状态之中，学生接受和输出的信息大大增加，达到了个层次互补提高的目的。对于部分稍差的学生，我采取逐题完成的方法，不要求他们作业的数量，但是要求他们在有理数的计算中做一题就掌握一种题目的类型。开始阶段也应多一些对作业的讲评，使学生在讲评中获取成功感受，明白失误原因，消除疑难问题。总之，进度要适当，教师教的节奏与学生学的节奏和谐发展，稳步推进。

       　总之，要使初一学生学好数学这门课程，首先是使学生对学习有一个正确的认识，而后要抓住学生的兴趣特点，以培养学习兴趣，为初中学好数学打下一个良好的基础。

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       今天的讨论已经涵盖了“初中数学教学案例”的各个方面。我希望您能够从中获得所需的信息，并利用这些知识在将来的学习和生活中取得更好的成果。如果您有任何问题或需要进一步的讨论，请随时告诉我。